Hukum dan Rumus Mesh / Loop Current

Dalam penyelesaian sirkuit dengan metode mesh current, hal yang pertama dilakukakan adalah menentukan loop dimana arus akan mengalir. Kemudian menyelesaikan setiap loop satu per satu. Untuk menyelesaikan setiap loop, digunakan hukum kirchoff tegangan. Selanjutnya akan didapatkan persamaan yang tidak diketahui arusnya. Dan dari beberapa loop, kita dapat melakukan substitusi dan eliminasi dari persamaan yang ada, untuk mengetahui nilai yang belum diketahui. 

Terdapat rangkaian listrik dengan 2 buah loop, loop 1 dan loop 2. Aliran arus pada loop 1 adalah a-b-c-d-a sedangkan pada loop 2 adalah a-f-e-d-a (asumsi aliran arus mengikuti polaritas dari sumber tegangan masing-masing loop). Berikut adalah langkah dalam penyelesaian rangkaian listrik dengan metode mesh current.

Langkah 1, Perhatikan dimana resistor yang dilewati lebih dari satu arus, yaitu R2. Bila kedua arah arus searah, maka dapat dijumlahkan, sedangkan apabila berlawanan maka saling mengurangi.
Dari gambar diatas, pada R2, arus saling searah, sehingga perhitungannya akan saling menambahkan.

Langkah 2, Perhitungan dengan hukum kirchoff tegangan
Loop 1 (a-b-c-d-a)

Loop 2 (a-d-e-f-a)

Langkah 3, Dengan metode substitusi / eliminasi, kita dapat mengetahui varibel yang belum diketahui.

Contoh : Tentukan arus I1 dan I2, apabila Va = 20 Volt, Vb = 10 Volt, R1 = 5 Ohm, R2 = 10 dan R3 = 5 Ohm.
Jawab :
Substitusi nilai pada soal ke persamaan diatas, sehingga menjadi
Loop1

Loop2

Eliminasi kedua persamaan dengan X2 pada loop 1 dan X3 pada loop2.

Menjadi

Substitusikan I2 pada persamaan di loop 1, menjadi

Terlihat hasil perhitungan pada I2 mempunyai tanda negatif (-), yang menandakan arus yang mengalir berlawanan dari asumsi yang diberikan. Awalnya asumsi yang diberikan pada I2 adalah (a-e-f-d-a), yang seharusnya menjadi (a-d-f-e-a) / berlawanan dari asumsi.

Secara visual sebenarnya kita sudah dapat mengetahui kearah mana arus akan mengalir. Apabila diperhatikan lebih jelas, nilai hambatan pada kedua loop adalah sama, yang membedakan adalah tegangannya, nilai tegangan pada loop 1 adalah dua kali dari tegangan loop 2, sehingga seharusnya arus pada loop 1 akan mendominasi pada loop 2 dan membuat arus pada loop 2 mengikuti kelanjutan dari arus loop1.