Soal dan Pembahasan Peta Kernaugh

Di tulisan ini, kita akan belajar bagian dari teknik elektro, mengenai soal dan pembahasan peta kernaugh, yang sebelumnya telah dijelaskan mengenai teori dan langkah penyelesaian peta kernaugh. 

Tentukan peta kernaugh dan penyederhanaan ekpresi booleannya !

INPUT				OUTPUT	INPUT				OUTPUT
A	B	C	D	Y	A	B	C	D	Y
0	0	0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1	0	0	1	0
0	0	1	0	0	1	0	1	0	1
0	0	1	1	0	1	0	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	1	0	1	0
0	1	1	0	0	1	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	1	1	1	1

Jawab:

Langkah 1, ubah dalam bentuk ekpresi boolean SOP

Y = (invA.invB.invC.invD) + (invA.B.invC.invD) + (A.invB.C.invD) + (A.invB.C.D) + (A.B.C.invD) + (A.B.C.D)

Langkah 2, plotkan dalam peta kernaugh

	invC.invD	invC.D	C.invD	C.D
invA.invB	1
invA.B	1
A.invB			1	1
A.B			1	1

Langkah 3, lingkari grup yang berdekatan

Langkah 4, Eliminasi variable yang saling berkomplemen (non inverse dengan inverse-nya) dalam satu lingkaran.

1. Lingkaran 1, B dan inv B saling berkomplemen sehingga dapat dieliminasikan, tersisa (invA.invC.invD)
2. Lingkaran 2, (B dan inv B) dan (D dan invD) saling berkomplemen sehingga dapat dieliminasikan, tersisa (A.C)

Langkah 5, OR-kan variable tersisa dari eliminasi pada tahap ke-empat. Sehingga penyederhanaan ekpresi booleannya menjadi,

Y = (invA.invC.invD) + (A.C)